堰塞湖風險評估的數學方法有哪些？

堰塞湖風險評估的數學方法主要包含水理動力模型的模擬、機率與不確定性分析、敏感度分析，以及以情境為基礎的風險評估，並結合地形、降雨與水文資料以估算堰塞湖的演變、潛在洪峰與破壞風險等核心指標。

在台灣的實務中，政府與學術機構常以一維與二維水理模擬結合降雨情境，進行堰塞湖風險分析；並運用蒙地卡羅法或貝式不確定性分析量化參數變動的影響、以及敏感度分析找出關鍵控制因子，最終以風險指標支援災害預警、疏散規劃與資源配置。

原因在於堰塞湖屬高風險水文災害，若缺乏系統的數學評估，預警與應變決策可能延誤，造成民眾傷亡與財產損失。台灣山區降雨集中、地形複雜且易受氣候變遷影響，透過科學的數學方法量化不同情境下的風險，能提升防災決策的準確性與時效性，進而保護社區安全與公共利益。

文章目錄

• 以台灣水文與地形特性為基礎的堰塞湖風險評估數學框架整合遙測與雨量資料量化不確定性與多情境分析的實務指南
• 適用於台灣山區的堰塞湖動力與穩定性評估模型參數辨識敏感度分析與保守性校正的落地做法
• 常見問答
• 結論

以台灣水文與地形特性為基礎的堰塞湖風險評估數學框架整合遙測與雨量資料量化不確定性與多情境分析的實務指南

在台灣的堰塞湖風險評估中，需結合與島嶼地形相容的數學框架，特別考量**中央山脈與斜坡地形**造成的水文特性；透過**遙測**與**雨量資料**的整合來量化不確定性，並以**多情境分析**覆蓋不同雨情、地質崩塌與堰塞湖穩定性變化的情境。近年來的案例顯示，像是燕子口堰塞湖及馬太鞍溪等地在豪雨與地質鬆動條件下發生壩體侵蝕與水位快速上升，進而引發現場監測與治理的複雜性[[3]]。同時，全台已知的堰塞湖分布（約88處）及其演化史也提供了參數化與驗證的實測基礎[[4]][[1]]。因此，風險框架應以地形-水文耦合模型為核心，建立可更新的湖面動力學與壓力場反演，並以**貝氏/蒙地卡羅等不確定性量化方法**呈現參數與輸入資料的不確定性，讓決策者能從警戒、撤離到工程處置各階段，根據實時遙測與降雨序列進行動態調整；此外，應設計面向使用者的決策介面與情境生成流程，確保在多雨季節與地質崩塌風險同時存在時，仍能以**穩健的多情境決策**提供可操作的行動方案[[2]]。關鍵步驟包括： •‍ 資料整合與清理 • 資料同化與預測 •⁣ 情境生成 • 風險指標輸出 ‌• 決策介面設計。

適用於台灣山區的堰塞湖動力與穩定性評估模型參數辨識敏感度分析與保守性校正的落地做法

在地化資料整合與敏感度導向的參數辨識，以花蓮地區馬太鞍溪堰塞湖案例為核心，整合衛星影像、地形測繪與水文觀測，透過成大COS-flow模式搭配數值地形模型，實作動力與穩定性評估；同時，採用系統性的敏感度分析，辨識對水位、降雨強度、地形高程與堰塞湖容量等參數的影響幅度，建立可改善的模型結構。為確保跨區域落地時的穩健性，建立保守性校正機制，利用極端情景與長時間演化情境進行逆推校準，讓模型在不同山區條件下皆具可適用性。落地做法包含：建立區域性標定資料庫、整合測量點與地理資訊平臺、建立自動化校驗與更新機制、設計多情境保守性評估模板，並以直觀的地圖與儀表板呈現決策要素，方便地方單位快速響應風險與執行封堵、排水與疏散策略。

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常見問答

1) 問題：堰塞湖風險評估在臺灣通常使用哪些數學方法來量化風險？
‍ 答案：在臺灣，風險評估多採用以資料驅動的框架結合水文與水力模擬的做法，核心方法包括：
⁣ – 機率性風險分析：以事件發生機率與可能損失的分布量化風險；
​ ⁣ – 水文-水力模型與容量-水位分析：模擬降雨與河川流量對堰塞湖水位、溢流與下游衝擊的影響；
‍ ‍ -⁤ 不確定性分析與情景分析：評估參數變異對風險的影響並生成可操作的風險情景；
‌ ⁢⁢ – ⁣資料同化與監測資料融入：以現場監測數據校準模型、提升預測穩健度與及時性；
– ​整合歷史案例資料與現場觀測：以案例與監測資料支撐風險判定與決策。
‍ ‍相關背景與現況可從臺灣的堰塞湖歷史案例、監測系統與警戒機制得以支撐與實現[[3]][[5]]，同時地區案例如花蓮燕子口、馬太鞍溪等也強化了以數據與模擬支撐風險評估的重要性[[1]][[2]]。

2) 問題：為何在臺灣選用這些數學方法進行風險評估？有哪些資料與現場觀測能支撐風險判定？
⁢ 答案：因臺灣山區地形地貌崎嶇、降雨量極端且地震易引發崩塌/土石流，形成堰塞湖的風險長期存在且影響重大，因此必須以量化方法與實測資料支撐判定：
– 歷史案例與災害教材提供風險情景與損失規模的量化參考，作為風險框架的基礎[[3]]；
⁢ – 各地重大事件所形成的堰塞湖及其後果已成為研究與公共警戒的核心議題，顯示風險的實際性與需要嚴格的評估[[2]]，並以花蓮等案例的現場畫面增強風險意識[[1]]；
‍ ⁢ – 國有林防災應變及堰塞湖監測系統提供可用於校準與即時更新的實測資料與警戒狀態，強化風險判定的可信度[[5]]。

結論

面對台灣地區頻繁的豪雨、颱風及地形變化，堰塞湖風險需以科學數學方法做長期監測與情景分析。透過水文、地質、遙感與社區資料整合，將模型輸出轉化為實務的預警與應變策略，並與地方政府、工務與災害管制單位協作，強化避難路線與水庫調度。唯有建立可信賴的風險評估框架，才能在台灣多震多雨的環境中保護民眾生命財產。讓社會更具韌性。